被抓并交了罚款，是否会被判刑？

您未参与开设赌场，一般不会被判刑。但依据《刑法》，开设赌场罪会被判刑，情节严重的可处五年以上十年以下有期徒刑。若家人行为构成此罪且情节严重，未及时阻止或报案，可能影响您的名誉或牵涉其他法律责任。
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您应配合调查并说明情况，常见处理方式为聘请律师协助。根据案情轻重，选择辩护策略，若家人确有违法行为，应劝其自首或配合调查，以减轻责任。
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您不会直接判刑。应：1.立即聘请律师，了解案情及您的法律责任；2.向警方说明未参与情况，提供证据；3.若家人违法，劝其自首，配合调查，以减轻可能的刑罚；4.关注案件进展，随时与律师沟通应对策略。